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<!doctype html>
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<html>
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<head>
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<meta charset="utf-8">
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<title>Œufs de Pâques</title>
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<script class="module" type="text/javascript" src="../../../_common/modules/ext/json/json2.min.js" id="https://github.com/douglascrockford/JSON-js"></script>
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<script class="proxy module" type="text/javascript" src="../../../_common/modules/integrationAPI.01/official/platform-pr.js" id="http://www.france-ioi.org/modules/integrationAPI.01/official/platform-pr.js"></script>
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<script class="stdAnswerTypes module" type="text/javascript" src="../../../_common/modules/integrationAPI.01/installationAPI.01/pemFioi/answerTypes.js" id="http://www.france-ioi.org/modules/integrationAPI.01/installationAPI.01/pemFioi/answerTypes.js"></script>
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<link class="stdAnswerTypes module" rel="stylesheet" type="text/css" href="../../../_common/modules/integrationAPI.01/installationAPI.01/pemFioi/answerTypes.css" id="http://www.france-ioi.org/modules/integrationAPI.01/installationAPI.01/pemFioi/stdAnsTypes.css" />
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<script class="stdButtonsAndMessages module" type="text/javascript" src="../../../_common/modules/integrationAPI.01/installationAPI.01/pemFioi/buttonsAndMessages.js" id="http://www.france-ioi.org/modules/integrationAPI.01/installationAPI.01/pemFioi/buttonsAndMessages.js"></script>
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<script class="remove" type="text/javascript" src="../../../_common/modules/integrationAPI.01/official/miniPlatform.js" id="http://www.france-ioi.org/modules/integrationAPI.01/official/miniPlatform.js"></script>
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<script class="task" type="text/javascript">
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stdAnsTypes.genTaskMultipleChoices(1, [
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"Ouvrir l'œuf n<sup>o</sup> 1.",
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"Ouvrir l'œuf n<sup>o</sup> 2.",
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"Retourner l'œuf n<sup>o</sup> 3.",
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"Retourner l'œuf n<sup>o</sup> 4."
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], "checkboxes", "#answers_2012-IT-13", true);
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</script>
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<script class="remove" type="text/javascript">var json = {
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"id": "http://castor-informatique.fr/tasks/2012/2012-IT-13/",
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"language": "fr",
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"version": "fr.01",
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"authors": "France-ioi",
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"translators": [
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],
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"license": "CC BY-SA 3.0",
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"taskPathPrefix": "",
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"modulesPathPrefix": "",
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"browserSupport": [
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],
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"acceptedAnswers": [
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"0101"
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]
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};</script>
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</head>
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<body>
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<div id="task">
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<h1>Œufs de Pâques</h1>
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<p>
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Castor a trouvé des œufs de Pâques. Les deux premiers œufs sont encore fermés : il peut voir la couleur de leur coquille, mais il ne peut pas savoir s'il y a un cadeau à l'intérieur sans les ouvrir. Les deux suivants sont ouverts : il peut voir s'il y a un cadeau à l'intérieur, mais il ne peut pas voir la couleur de l'extérieur de leur coquille sans les retourner.
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</p>
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<img src="2012-IT-13.png" />
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<p>
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Castor suspecte que <strong>si un œuf a une coquille bleue alors il contient un cadeau</strong>.
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</p>
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<p>Cochez la ou les actions qui sont <strong>indispensables</strong> pour déterminer si sa théorie est vraie.</p>
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<div class="reponses" id="answers_2012-IT-13">
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</div>
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<img style="display: none;" src="2012-IT-13.png" />
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</div><!-- task -->
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<div id="solution">
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<!-- réponse : 4 -->
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<div class="explications">
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<h2>La solution</h2>
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<p>Il s'agit de trouver quelles actions sont nécessaires pour vérifier si l'implication logique
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<strong>si un œuf a une coquille bleue alors il contient un cadeau</strong> est vraie.
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Considérons les actions une par une.</p>
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<ul>
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<li>"Ouvrir l'œuf n<sup>o</sup> 1." : on n'a pas besoin de le faire, car l'œuf en question n'est pas bleu.</li>
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<li>"Ouvrir l'œuf n<sup>o</sup> 2." : on a besoin de le faire, pour s'assurer que cet œuf bleu contient bien un cadeau.</li>
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<li>"Retourner l'œuf n<sup>o</sup> 3." : on n'a pas besoin de le faire. D'une part, si cet œuf est bleu, alors il contient bien un cadeau, puisqu'on le voit. D'autre part, si cet œuf n'est pas bleu, alors peu importe ce qu'il contient.</li>
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<li>"Retourner l'œuf n<sup>o</sup> 4." : on a besoin de le faire, car si jamais l'œuf est bleu, on aurait un œuf bleu ne contenant pas de cadeau, ce qui contredirait la théorie.</li>
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</ul>
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<p>En résumé, il faut ouvrir l'œuf n<sup>o</sup> 2 et retourner l'œuf n<sup>o</sup> 4.</p>
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<h2>C'est de l'informatique </h2>
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<p>La logique joue un rôle important en informatique, en particulier pour <b>raisonner</b> sur les programmes.
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Par exemple, on peut utiliser des raisonnements logiques pour prouver mathématiquement qu'un programme ne contient pas de bugs.</p>
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<p>Ainsi, lorsqu'on veut prouver qu'un programme calcule la valeur absolue d'un nombre entier,
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on doit entre autres choses prouver que l'implication logique "si le nombre considéré est négatif alors le programme
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calcule la valeur opposée de ce nombre" est vraie.</p>
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</div>
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</div> <!-- task-solution -->
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</body>
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</html>
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