openct-tasks/bebras/2012/2012-IT-13/index.html

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HTML

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<title>&OElig;ufs de Pâques</title>
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<script class="task" type="text/javascript">
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"Ouvrir l'&oelig;uf n<sup>o</sup>&nbsp;1.",
"Ouvrir l'&oelig;uf n<sup>o</sup>&nbsp;2.",
"Retourner l'&oelig;uf n<sup>o</sup>&nbsp;3.",
"Retourner l'&oelig;uf n<sup>o</sup>&nbsp;4."
], "checkboxes", "#answers_2012-IT-13", true);
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"0101"
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<body>
<div id="task">
<h1>&OElig;ufs de Pâques</h1>
<p>
Castor a trouvé des &oelig;ufs de Pâques. Les deux premiers &oelig;ufs sont encore fermés&nbsp;: il peut voir la couleur de leur coquille, mais il ne peut pas savoir s'il y a un cadeau à l'intérieur sans les ouvrir. Les deux suivants sont ouverts&nbsp;: il peut voir s'il y a un cadeau à l'intérieur, mais il ne peut pas voir la couleur de l'extérieur de leur coquille sans les retourner.
</p>
<img src="2012-IT-13.png" />
<p>
Castor suspecte que <strong>si un &oelig;uf a une coquille bleue alors il contient un cadeau</strong>.
</p>
<p>Cochez la ou les actions qui sont <strong>indispensables</strong> pour déterminer si sa théorie est vraie.</p>
<div class="reponses" id="answers_2012-IT-13">
</div>
<img style="display: none;" src="2012-IT-13.png" />
</div><!-- task -->
<div id="solution">
<!-- réponse : 4 -->
<div class="explications">
<h2>La solution</h2>
<p>Il s'agit de trouver quelles actions sont nécessaires pour vérifier si l'implication logique
<strong>si un &oelig;uf a une coquille bleue alors il contient un cadeau</strong> est vraie.
Considérons les actions une par une.</p>
<ul>
<li>"Ouvrir l'&oelig;uf n<sup>o</sup>&nbsp;1." : on n'a pas besoin de le faire, car l'&oelig;uf en question n'est pas bleu.</li>
<li>"Ouvrir l'&oelig;uf n<sup>o</sup>&nbsp;2." : on a besoin de le faire, pour s'assurer que cet &oelig;uf bleu contient bien un cadeau.</li>
<li>"Retourner l'&oelig;uf n<sup>o</sup>&nbsp;3." : on n'a pas besoin de le faire. D'une part, si cet &oelig;uf est bleu, alors il contient bien un cadeau, puisqu'on le voit. D'autre part, si cet &oelig;uf n'est pas bleu, alors peu importe ce qu'il contient.</li>
<li>"Retourner l'&oelig;uf n<sup>o</sup>&nbsp;4." : on a besoin de le faire, car si jamais l'&oelig;uf est bleu, on aurait un &oelig;uf bleu ne contenant pas de cadeau, ce qui contredirait la théorie.</li>
</ul>
<p>En résumé, il faut ouvrir l'&oelig;uf n<sup>o</sup>&nbsp;2 et retourner l'&oelig;uf n<sup>o</sup>&nbsp;4.</p>
<h2>C'est de l'informatique </h2>
<p>La logique joue un rôle important en informatique, en particulier pour <b>raisonner</b> sur les programmes.
Par exemple, on peut utiliser des raisonnements logiques pour prouver mathématiquement qu'un programme ne contient pas de bugs.</p>
<p>Ainsi, lorsqu'on veut prouver qu'un programme calcule la valeur absolue d'un nombre entier,
on doit entre autres choses prouver que l'implication logique "si le nombre considéré est négatif alors le programme
calcule la valeur opposée de ce nombre" est vraie.</p>
</div>
</div> <!-- task-solution -->
</body>
</html>