forked from Open-CT/openct-tasks
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<link class="stdAnswerTypes module" rel="stylesheet" type="text/css" href="../../../_common/modules/integrationAPI.01/installationAPI.01/pemFioi/answerTypes.css" id="http://www.france-ioi.org/modules/integrationAPI.01/installationAPI.01/pemFioi/stdAnsTypes.css" />
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<script class="task" type="text/javascript">
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stdAnsTypes.genTaskMultipleChoices(1, [
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"18 minutes",
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"27 minutes",
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"39 minutes",
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"117 minutes"
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], "added", "#answers_2011-JP-06");
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</script>
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<script class="remove" type="text/javascript">var json = {
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"acceptedAnswers": ["2"]
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</head>
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<body>
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<div id="task">
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<h1>Prévenir les élèves</h1>
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<table><tr><td>
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<p>
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Lorsqu'il a un message à annoncer à ses 39 élèves, l'enseignant de la classe de Castor appelle trois des élèves l'un après l'autre. Chacun d'eux appelle à son tour trois élèves l'un après l'autre, et ces derniers appellent alors également trois élèves chacun. Les appels sont représentés sur l'illustration ci-contre.
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</p>
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<p>
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Chaque appel dure trois minutes exactement, et dès qu'un élève a reçu un appel de son enseignant ou d'un autre élève, il commence immédiatement à appeler les élèves qu'il doit contacter.
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</p>
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<p>
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Déterminez combien de temps s'écoule entre le moment où l'enseignant commence son premier appel téléphonique pour annoncer un message, et le moment où le tout dernier élève a fini de recevoir le message.
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</p>
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</td><td><img src="2011-JP-06-v3.png"></td></tr></table>
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<div class="reponses" id="answers_2011-JP-06">
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</div>
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<img style="display: none;" src="2011-JP-06-v3.png" />
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</div><!-- task -->
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<div id="solution">
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<h2>La solution</h2>
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<p>Réponse <span class="2011-JP-06_choice_2">B</span>.</p>
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<table><tr><td>
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<p>
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Parmi les trois élèves contactés par l'enseignant, le troisième (case
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numéro 3 sur la figure ci-contre) ne pourra lui même commencer à
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appeler d'autre camarades qu'après 9 minutes (3+3+3), le temps que les
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3 appels de l'enseignant aient eu lieu. L'élève numéro 3 peut alors
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commencer ses 3 appels consécutifs. Les appels des élèves numéro 1 et
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2 ont alors déjà commencé : ils sont en avance. Les appels de
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l'élève numéro 3 se terminent 9 minutes plus tard, soit 18 minutes
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après le démarrage. L'élève 6 peut alors effectuer ses 3 appels (les
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élèves numéro 4 et 5 ont alors déjà commencé leurs propres appels). Cela
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rajoute 9 minutes. On obtient ainsi un total de 27 minutes.
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</p>
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</td><td><img src="2011-JP-06_solution.png" width="250px"></td></tr></table>
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</p>
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<h2>C'est de l'informatique</h2>
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<p>
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Dans ce problème, nous avons plusieurs
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actions qui doivent être effectuées (des appels téléphoniques). Chacune
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a un certain coût (le temps que la communication va prendre) et
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certaines actions ont des dépendances vis à vis d'autres ; par exemple
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le numéro 3 ne peut appeler le numéro 4 que si l'action
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"l'enseignant appelle le numéro 3" est terminée. Nous cherchons donc le temps minimal qu'il faudra pour effectuer toutes ces actions en respectant leurs dépendances.
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C'est un problème standard en informatique.
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</p>
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</div> <!-- task-solution -->
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</body>
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</html>
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