openct-tasks/bebras/2011/2011-CH-10/index.html

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6.0 KiB
HTML

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<title>La pièce manquante</title>
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"<img src='2011-CH-10-answerB.png'>",
"<img src='2011-CH-10-answerC.png'>",
"<img src='2011-CH-10-answerD.png'>"
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</head>
<body>
<div id="task">
<h1>La pièce manquante</h1>
<p>
Castor a reçu un message secret sous la forme d'un tableau de cases
blanches et noires. Malheureusement, 4 cases du tableau ont été détruites.
</p>
<center><img src="2011-CH-10-gris.png" width=250></center>
<p>
Cette perte d'information était heureusement prévue et le message contient
des informations supplémentaires pour tenter de le réparer.
Ainsi, chaque case dans la colonne la plus à droite (colonne 6) est colorée de façon
à ce que le nombre de cases noires par ligne soit pair. De même,
chaque case dans la ligne du bas (ligne 6) est colorée de façon
à ce que le nombre de cases noires par colonne soit pair. <br>
</p>
<p>
Par exemple, sur la ligne 1, si l'on ne tient pas compte de la case de la colonne 6, il y a un nombre impair (3) de cases noires. Il a donc fallu noircir la case de la colonne 6, pour avoir au total un nombre pair (4) de cases noires.</p>
<p>Parmi les 4 possibilités suivantes pour remplir la zone détruite, une seule valide la règle de remplissage de la colonne 6 et de la ligne 6. Laquelle ?
</p>
<div class="reponses" id="answers_2011-CH-10">
</div>
<img style="display: none;" src="2011-CH-10-gris.png" />
</div><!-- task -->
<div id="solution">
<h2>La solution</h2>
<p> On parvient à éliminer les solutions proposées en établissant les caractéristiques de la solution ligne par ligne :
<ul><li> Ligne 3 : les cases noires sont déjà en nombre pair, il faut ajouter un nombre pair de cases noires, cela élimine le cas A</li>
<li>Ligne 4 : les cases noires sont en nombre impair, il faut ajouter un nombre impair de cases noires, cela élimine le cas D</li>
<li>Colonne 3 : les cases noires sont déjà en nombre pair, il faut ajouter un nombre pair de cases noires,cela élimine le cas C</li>
<li>Colonne 4 : les cases noires sont en nombre impair, il faut ajouter un nombre impair de cases noires, cela confirme le cas B.</li>
</ul>
</p>
<p><b >La réponse est la <span class="2011-CH-10_choice_2">B</span>.</b> Les cases de la réponse <span class="2011-CH-10_choice_2">B</span> replacées dans le message codé permettent bien que chaque ligne, et chaque colonne comporte un nombre pair de cases noires.<br>
<img src="2011-CH-10_sol.jpg"></p>
<h2>C'est de l'informatique.</h2>
<p>
La transmission d'information numérique à travers les réseaux de
communication occasionne inévitablement des pertes d'informations liées
aux supports matériels de communication. Toutes les informations que nous
échangeons entre nous par ces moyens modernes sont donc régulièrement
abîmées puis réparées ! Castor utilise ici un technique de <i>code
correcteur d'erreurs</i> basée sur les <i>bits de parité</i> : le
message initial est transmis avec un peu de redondance pour permettre
de détecter (éventuellement) à la réception la perte d'information et tenter
de la réparer ensuite.
</p>
</div> <!-- task-solution -->
</body>
</html>