forked from Open-CT/openct-tasks
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<!doctype html>
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<head>
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<meta charset="utf-8">
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<title>La pièce manquante</title>
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<link class="module" rel="stylesheet" href="../../../_common/modules/pemFioi/taskStyles-0.1.css" id="http://www.france-ioi.org/modules/pemFioi/taskStyles-0.1.css">
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<script class="module" src="../../../_common/modules/ext/jquery/1.7/jquery.min.js" id="http://code.jquery.com/jquery-1.7.1.min.js"></script>
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<script class="module" type="text/javascript" src="../../../_common/modules/ext/json/json2.min.js" id="https://github.com/douglascrockford/JSON-js"></script>
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<script class="remove" type="text/javascript" src="../../../_common/modules/integrationAPI.01/installationAPI.01/pemFioi/installation.js" id="http://www.france-ioi.org/modules/integrationAPI.01/installationAPI.01/pemFioi/installation.js"></script>
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<script class="remove" type="text/javascript" src="../../../_common/modules/ext/jschannel/jschannel.js"></script>
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<script class="proxy module" type="text/javascript" src="../../../_common/modules/integrationAPI.01/official/platform-pr.js" id="http://www.france-ioi.org/modules/integrationAPI.01/official/platform-pr.js"></script>
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<script class="module" type="text/javascript" src="../../../_common/modules/pemFioi/beaver-task.js" id="http://www.france-ioi.org/modules/pemFioi/beaver-task.js"></script>
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<script class="stdAnswerTypes module" type="text/javascript" src="../../../_common/modules/integrationAPI.01/installationAPI.01/pemFioi/answerTypes.js" id="http://www.france-ioi.org/modules/integrationAPI.01/installationAPI.01/pemFioi/answerTypes.js"></script>
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<link class="stdAnswerTypes module" rel="stylesheet" type="text/css" href="../../../_common/modules/integrationAPI.01/installationAPI.01/pemFioi/answerTypes.css" id="http://www.france-ioi.org/modules/integrationAPI.01/installationAPI.01/pemFioi/stdAnsTypes.css" />
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<script class="stdButtonsAndMessages module" type="text/javascript" src="../../../_common/modules/integrationAPI.01/installationAPI.01/pemFioi/buttonsAndMessages.js" id="http://www.france-ioi.org/modules/integrationAPI.01/installationAPI.01/pemFioi/buttonsAndMessages.js"></script>
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<script class="remove" type="text/javascript" src="../../../_common/modules/integrationAPI.01/official/miniPlatform.js" id="http://www.france-ioi.org/modules/integrationAPI.01/official/miniPlatform.js"></script>
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<script class="task" type="text/javascript">
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stdAnsTypes.genTaskMultipleChoices(4, [
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"<img src='2011-CH-10-answerA.png'>",
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"<img src='2011-CH-10-answerB.png'>",
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"<img src='2011-CH-10-answerC.png'>",
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"<img src='2011-CH-10-answerD.png'>"
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], "added", "#answers_2011-CH-10");
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</script>
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<script class="remove" type="text/javascript">var json = {
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"id": "http://castor-informatique.fr/tasks/2011/2011-CH-10/",
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"language": "fr",
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"version": "fr.01",
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"authors": "France-ioi",
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"translators": [],
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"license": "CC BY-SA 3.0",
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"taskPathPrefix": "",
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"modulesPathPrefix": "",
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"browserSupport": [],
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"acceptedAnswers": ["2"]
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};</script>
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</head>
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<body>
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<div id="task">
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<h1>La pièce manquante</h1>
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<p>
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Castor a reçu un message secret sous la forme d'un tableau de cases
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blanches et noires. Malheureusement, 4 cases du tableau ont été détruites.
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</p>
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<center><img src="2011-CH-10-gris.png" width=250></center>
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<p>
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Cette perte d'information était heureusement prévue et le message contient
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des informations supplémentaires pour tenter de le réparer.
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Ainsi, chaque case dans la colonne la plus à droite (colonne 6) est colorée de façon
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à ce que le nombre de cases noires par ligne soit pair. De même,
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chaque case dans la ligne du bas (ligne 6) est colorée de façon
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à ce que le nombre de cases noires par colonne soit pair. <br>
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</p>
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<p>
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Par exemple, sur la ligne 1, si l'on ne tient pas compte de la case de la colonne 6, il y a un nombre impair (3) de cases noires. Il a donc fallu noircir la case de la colonne 6, pour avoir au total un nombre pair (4) de cases noires.</p>
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<p>Parmi les 4 possibilités suivantes pour remplir la zone détruite, une seule valide la règle de remplissage de la colonne 6 et de la ligne 6. Laquelle ?
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</p>
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<div class="reponses" id="answers_2011-CH-10">
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</div>
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<img style="display: none;" src="2011-CH-10-gris.png" />
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</div><!-- task -->
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<div id="solution">
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<h2>La solution</h2>
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<p> On parvient à éliminer les solutions proposées en établissant les caractéristiques de la solution ligne par ligne :
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<ul><li> Ligne 3 : les cases noires sont déjà en nombre pair, il faut ajouter un nombre pair de cases noires, cela élimine le cas A</li>
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<li>Ligne 4 : les cases noires sont en nombre impair, il faut ajouter un nombre impair de cases noires, cela élimine le cas D</li>
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<li>Colonne 3 : les cases noires sont déjà en nombre pair, il faut ajouter un nombre pair de cases noires,cela élimine le cas C</li>
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<li>Colonne 4 : les cases noires sont en nombre impair, il faut ajouter un nombre impair de cases noires, cela confirme le cas B.</li>
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</ul>
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</p>
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<p><b >La réponse est la <span class="2011-CH-10_choice_2">B</span>.</b> Les cases de la réponse <span class="2011-CH-10_choice_2">B</span> replacées dans le message codé permettent bien que chaque ligne, et chaque colonne comporte un nombre pair de cases noires.<br>
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<img src="2011-CH-10_sol.jpg"></p>
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<h2>C'est de l'informatique.</h2>
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<p>
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La transmission d'information numérique à travers les réseaux de
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communication occasionne inévitablement des pertes d'informations liées
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aux supports matériels de communication. Toutes les informations que nous
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échangeons entre nous par ces moyens modernes sont donc régulièrement
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abîmées puis réparées ! Castor utilise ici un technique de <i>code
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correcteur d'erreurs</i> basée sur les <i>bits de parité</i> : le
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message initial est transmis avec un peu de redondance pour permettre
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de détecter (éventuellement) à la réception la perte d'information et tenter
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de la réparer ensuite.
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</p>
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</div> <!-- task-solution -->
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</body>
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</html>
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