openct-tasks/bebras/2011/2011-AT-14/index.html

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6.7 KiB
HTML

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<title>Mot de passe</title>
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<script class="task" type="text/javascript">
stdAnsTypes.genTaskMultipleChoices(1, [
"123aNNa",
"Peter3ABCd",
"2010Castor4EVEr",
"bENNOZzz"
], "added", "#answers_2011-AT-14");
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<script class="remove" type="text/javascript">var json = {
"id": "http://castor-informatique.fr/tasks/2011/2011-AT-14/",
"language": "fr",
"version": "fr.01",
"authors": "France-ioi",
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"taskPathPrefix": "",
"modulesPathPrefix": "",
"browserSupport": [],
"acceptedAnswers": ["4"]
};</script>
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<body>
<div id="task">
<h1>Mot de passe </h1>
<p>
Pour utiliser les ordinateurs de son &eacute;cole, Castor doit inventer un mot de passe pour son compte d'utilisateur. Il peut utiliser des lettres minuscules sans accent, des lettres majuscules et les chiffres de 0 &agrave; 9. De plus, son mot de passe ne sera accept&eacute; que s'il respecte la r&egrave;gle de construction repr&eacute;sent&eacute;e par le sch&eacute;ma ci-dessous.
</p>
<p>
<img src="2011-AT-14.jpg">
</p>
<p>Ce sch&eacute;ma se lit comme suit : on part de la fl&egrave;che "DEPART", puis on suit n'importe quel chemin jusqu'&agrave; la fl&egrave;che "ARRIVEE". A chaque fois que l'on traverse une fl&egrave;che, on ajoute : une lettre minuscule si la flèche est notée "a-z", une lettre majuscule si la flèche est notée "A-Z" ou un chiffre si la flèche est notée "0-9".
</p>
<p>
Par exemple, le mot de passe "Castor2m" respecte la règle de construction. Du départ, "C" est obtenu en traversant la flèche "A-Z" obliquant vers le haut à droite. Puis "a", puis "s", puis "t", puis "o", puis "r" sont obtenus en traversant 5 fois la boucle "a-z". Puis "2" est obtenu en traversant la flèche verticale "0-9". Puis "m" est obtenu en traversant la flèche "a-z", obliquant vers l'arrivée. </p>
<p>
Castor h&eacute;site entre 4 mots de passe. Mais l'un d'entre eux <b>ne</b> respecte <b>pas</b> la r&egrave;gle de construction d&eacute;crite par le sch&eacute;ma. Lequel ?
</p>
<div class="reponses" id="answers_2011-AT-14">
</div>
<img style="display: none;" src="2011-AT-14.jpg" />
</div><!-- task -->
<div id="solution">
<div class="explications">
<h2>La solution</h2>
<p>Le dessin ci-dessous montre qu'on ne peut pas construire le mot de passe "bENNOZzz" à l'aide du schéma de construction proposé, car on ne peut ajouter le dernier "z" minusucle.
</p>
<p>
<img src="2011-AT-14-sol.jpg" style="width:750px">
</p>
<p>Les trois autres mot de passe respectent la règle de construction :
<ul><li>Le mot de passe "123aNNa" est construit comme suit : plusieurs chiffres (boucle "0,9" sur le premier point), puis une minuscule (flèche "a-z" obliquant vers le bas), puis plusieurs majuscules (boucle "A-Z" en bas du schéma), enfin, une minuscule "a" (flèche "a-z", obliquant vers l'arrivée). Le mot de passe se termine bien ici.</li>
<li>Le mot de passe "Peter3ABCd" est construit comme suit : une majuscule (flèche "A-Z" obliquant vers le haut), puis plusieurs minuscules (boucle "a-z" en haut du schéma), puis, un chiffre (flèche verticale "0-9"), puis plusieurs majuscules (boucle "A-Z" en bas du schéma), enfin une minuscule (flèche "a-z" obliquant vers l'arrivée). Le mot de passe se termine bien ici.</li>
<li>Le mot de passe "2010Castor4EVEr" est construit comme suit : plusieurs chiffres (boucle "0,9" sur le premier point), une majuscule (flèche "A-Z" obliquant vers le haut), puis plusieurs minuscules (boucle "a-z"), un chiffre (flèche verticale "0-9"), plusieurs majuscules (boucle "A-Z" en bas du schéma), enfin, une minuscule (flèche "a-z" obliquant vers l'arrivée). Le mot de passe se termine bien ici.</li></ul>
</p>
<h2>C'est de l'informatique</h2>
<p>Ce schéma de construction de mot de passe s'appelle un <i>automate</i> en informatique.
</p><p>
Les automates sont utiles pour nous aider à modéliser des problèmes afin de les résoudre. Ils sont notamment très utiles reconnaître un motif dans un texte, mais aussi pour simuler le fonctionnement de certains petits appareils (machine à café, distributeur de tickets, mais aussi les systèmes électroniques de voitures ou d'avions). Ils possèdent de nombreuses qualités théoriques et pratiques.
</p>
</div>
</div> <!-- task-solution -->
</body>
</html>