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<title>Stratégie gagnante</title>
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<link class="stdAnswerTypes module" rel="stylesheet" type="text/css" href="../../../_common/modules/integrationAPI.01/installationAPI.01/pemFioi/answerTypes.css" id="http://www.france-ioi.org/modules/integrationAPI.01/installationAPI.01/pemFioi/stdAnsTypes.css" />
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stdAnsTypes.genTaskMultipleChoices(4, [
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"par 1",
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"par 2",
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"par 3",
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"par 4"
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], "added", "#answers_2010-strategie-gagnante");
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</script>
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</head>
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<body>
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<div id="task">
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<h1>Stratégie gagnante</h1>
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<p>
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Castor et Raton jouent à un jeu de stratégie extrêmement compliqué.
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Castor veut absolument gagner, c'est pourquoi il dessine tous les déroulements possibles du jeu. Castor a le
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droit de commencer et dispose de quatre coups possibles. Ensuite, c'est au tour de Raton, puis de nouveau à
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Castor et ainsi de suite.
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</p><p>
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Le jeu se termine lorsqu'un coup aboutit sur un :-) (smiley), et Castor a alors gagné. Le jeu se termine
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également lorsqu'un coup aboutit sur un :-( (frowney), mais Castor a alors perdu.
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</p>
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<center><img src="enonce.jpg" /></center>
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<p><b>Par quel coup Castor doit-il commencer pour être absolument certain de gagner, indépendamment
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des coups de Raton ?</b></p>
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<div class="reponses" id="answers_2010-strategie-gagnante">
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</div>
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<img style="display: none;" src="enonce.jpg" />
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</div><!-- task -->
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<div id="solution">
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<!-- réponse : 3 -->
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<div class="explications">
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<h2>La solution</h2>
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<p>
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La réponse <span class="2010-strategie-gagnante_choice_3">C</span> est correcte.
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</p><p>
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Pour résoudre ce problème, on suppose implicitement que Castor est rationnel, c'est à dire que s'il a le choix entre
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deux solutions, dont l'une est gagnante pour lui, il la choisit.
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</p><p>
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Ainsi, si Castor commence avec un 3, le raton laveur a alors deux possibilités. S'il choisit celle de droite, cela mène
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vers un smiley, Castor gagne. Si le raton laveur choisit la possibilité de gauche, c'est alors le tour de Castor, qui
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peut choisir la solution de droite qui mène à un smiley et il gagne la partie.
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</p><p>
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Si Castor ne commence pas avec un 3, alors le raton laveur peut toujours aboutir à un frowney s'il ne commet pas
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d'erreur.
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</p>
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<h2>C'est de l'informatique </h2>
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<p>
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Représenter sous la forme d'un arbre les coups possibles d'un jeu est une approche souvent utilisée en informatique
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pour définir la stratégie que l'ordinateur peut utiliser pour battre son adversaire. Cette approche fonctionne bien par
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exemple dans des jeux comme le morpion ou puissance 4. Pour des jeux plus exigeants comme les échecs, l'arbre
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des possibilités de coups est gigantesque, et il n'est possible d'en examiner qu'une petite partie.
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</p>
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</div>
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</div> <!-- task-solution -->
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</body>
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</html>
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